已知平面内动点P（x,y），P到定点F（6，0）的距离与P到定直线l：x=463的距离之比为32．
（1）记动点P的轨迹为曲线C，求C的标准方程．
（2）已知点M是圆x2+y2=10上任意一点，过点M作曲线C的两条切线，切点分别是A，B，求△MAB面积的最大值，并确定此时点M的坐标．
注：椭圆：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上任意一点P（x0，y0）处的切线方程是：x0xa2+y0yb2=1．
F
（
6
，
0
）
l
：
x
=
4
6
3
3
2
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
x
0
x
a
2
+
y
0
y
b
2
=
1
【考点】椭圆相关动点轨迹．
【答案】（1）．
（2），．
x
2
8
+
y
2
2
=
1
（2）
32
5
M
（
0
，
±
10
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：89引用：1难度：0.6
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