定义在区间D上的函数f（x），若满足：∀x∈D，∃M＞0，都有|f（x）|≤M，则称f（x）是区间D上的有界函数，实数M称为函数f（x）的上界．
（1）设f（x）=
x
x
+
2
，证明：f（x）是[-1，1]上的有界函数；
（2）若函数g（x）=4^x+a•2^x+1是[0，1]上以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

【考点】函数的最值．

【答案】（1）证明见解答；
（2）[-4，-1]．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：136引用：2难度：0.5

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m
•
2
x
-
1
2
x
，若对任意x₁∈[-1，
1
2
]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值可以是（　　）
A．-1 B．0 C．log₂7 D．3
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a
x
1
x
2
2
的最大值是
．
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