【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：
5+26=（2+3）+22×3=（2）2+（3）2+22×3=（2+3）2；
8+27=（1+7）+21×7=12+（7 ）2+2×1×7=（1+7）2．
【类比归纳】
（1）请你仿照小明的方法将7+210化成另一个式子的平方；
（2）请运用小明的方法化简；11-62．
【变式探究】
（3）若a+221=（m+n）2，且a,m,n均为正整数，求a的值．
5
+
2
6
=
（
2
+
3
）
+
2
2
×
3
=
（
2
）
2
+
（
3
）
2
+
2
2
×
3
=
（
2
+
3
）
2
8
+
2
7
=
（
1
+
7
）
+
2
1
×
7
=
1
2
+
（
7
）
2
7
7
10
11
-
6
2
21
（
m
+
n
）
2
【考点】二次根式的性质与化简；完全平方式．
【答案】（1）（）2；
（2）3-；
（3）a=10或22．
2
+
5
（2）3-
2
（3）a=10或22．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/24 14:0:35组卷：779引用：7难度：0.5
