如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．
尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？
（2）求第5个台阶上的数x是多少？
应用 求从下到上前31个台阶上数的和．
发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．
【考点】规律型：图形的变化类．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 10:30:1组卷：2652引用：18难度：0.3
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1．用相同的菱形按如图的方式搭图形．
（1）按图示规律完成下表：
（2）按这种方式搭下去，搭第2n+1（n为自然数）个图形需要 个菱形；（用含n的式子表示）图形 1 2 3 4 5 6 … 所用菱形个数 1 3 4 6 …
（3）小亮同学说他按这种方式搭出来的一个图形用了2023个菱形，你认为可能吗？如果能那是第几个图形？如果不可能请说明理由．发布：2025/5/23 15:0:2组卷：218引用：4难度：0.5 -
2．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑩个图案中正方形的个数为（ ）
发布：2025/5/23 15:0:2组卷：96引用：2难度：0.7 -
3．小明同学用一些完全相同的△ABC纸片，已知六个△ABC纸片按照图1所示的方法拼接可得外轮廓是正六边形图案，若用n个△ABC纸片按图2所示的方法拼接，那么可以得到外轮廓的图案是（ ）发布：2025/5/23 17:30:1组卷：125引用：2难度：0.7
