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已知△ABC三条边的长度分别是
x
+
1
，
（
5
-
x
）
2
，
4
-
（
4
-
x
）
2
，记△ABC的周长为C△ABC．
（1）当x=2时，△ABC的最长边的长度是
3
3
（请直接写出答案）；
（2）请求出C△ABC（用含x的代数式表示，结果要求化简）；
（3）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：S=
1
4
[
a
2
b
2
-
（
a
2
+
b
2
-
c
2
2
）
2
]
．其中三角形边长分别为a,b,c,三角形的面积为S．
若x为整数，当C△ABC取得最大值时，请用秦九韶公式求出△ABC的面积．

【考点】二次根式的性质与化简；三角形三边关系；数学常识．
【答案】3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：991引用：4难度：0.4
相似题

  • 1．把4
    2
    3
    4
    根号外的因式移进根号内，结果等于（　　）

    发布：2025/6/9 12:30:2组卷：59引用：1难度：0.9
    解析

  • 2．根据要求，解答问题．
    （1）观察下列各式：
    1
    +
    1
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    =1+
    1
    1
    ×
    2
    ，
    1
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    3
    2
    =1+
    1
    2
    ×
    3
    ，
    1
    +
    1
    3
    2
    +
    1
    4
    2
    =1+
    1
    3
    ×
    4
    ，…
    根据以上规律，你所发现的结论为
    1
    +
    1
    n
    2
    +
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    2
    =
    （n 为正整数）；
    （2）当n=5时，由你发现的结论可得
    1
    +
    1
    5
    2
    +
    1
    6
    2
    =
    ，并验证n=5时结论的正确性；
    （3）计算：
    1
    +
    1
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    3
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    2
    +
    1
    4
    2
    +…+
    1
    +
    1
    8
    2
    +
    1
    9
    2
    ．

    发布：2025/6/9 12:30:2组卷：332引用：3难度：0.6
    解析

  • 3．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简
    |
    a
    -
    b
    |
    -
    b
    2
    的结果是（　　）

    发布：2025/6/9 12:30:2组卷：719引用：5难度：0.8
    解析
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