2020年10月16日，是第40个世界粮食日．中国工程院院士袁隆平海水稻团队迎来了海水稻的测产收割，其中宁夏石嘴山海水稻示范种植基地YC-801测产，亩产超过648.5公斤，通过推广种植海水稻，实现亿亩荒滩变粮仓，大大提高了当地居民收入．某企业引进一条先进食品生产线，以海水稻为原料进行深加工，发明了一种新产品，若该产品的质量指标值为m（m∈[70，100]），其质量指标等级划分如表：
| 质量指标值m | [70，75） | [75，80） | [80，85） | [85，90） | [90，100] |
| 质量指标等级 | 良好 | 优秀 | 良好 | 合格 | 废品 |
（1）若将频率作为概率，从该产品中随机抽取3件产品，记“抽出的产品中至少有1件不是废品”为事件A，求事件A发生的概率；
（2）若从质量指标值m≥85的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品，然后从这7件产品中任取3件产品，求质量指标值m∈[90，95）的件数X的分布列及数学期望；
（3）若每件产品的质量指标值m与利润y（单位：元）的关系如表（1＜t＜4）：
| 质量指标值m | [70，75） | [75，80） | [80，85） | [85，90） | [90，100] |
| 利润y（元） | 6t | 8t | 4t | 2t | - 5 3 |
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）0.973，（2），（3）1.5．
6
7
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：243引用：7难度：0.5
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
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2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：195引用：6难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：137引用：6难度：0.7
