在矩形ABCD中，点E是射线BC上一动点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交直线CD于点F．
（1）当矩形ABCD是正方形时，以点F为直角顶点在正方形ABCD的外部作等腰直角△CFH，连接EH．①如图1，若点E在线段BC上，则线段AE与EH之间的数量关系是 相等相等，位置关系是 垂直垂直；
②如图2，若点E在线段BC的延长线上，①中的结论还成立吗？如果成立，请给予证明：如果不成立，请说明理由；
（2）如图3，若点E在线段BC上，以BE和BF为邻边作平行四边形BEHF，M是BH中点，连接GM，AB=4，BC=3，BE=2，求GM的值．
【考点】四边形综合题．
【答案】相等；垂直
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：181引用：1难度：0.2
相似题
-
1．如图，已知正方形ABCD，延长AB至点E使BE=AB，连接CE、DE，DE与BC交于点N，取CE的中点F，连接BF，AF，AF交BC于点M，交DE于点O，则下列结论：
①DN=EN；②OA=OE；③CN：MN：BM=3：1：2；④tan∠CED=；⑤S四边形BEFM=2S△CMF．13
其中正确的是 .（只填序号）发布：2025/5/25 10:0:1组卷：1387引用：5难度：0.2 -
2．如图1，菱形ABCD中，∠A=120°，AB=4，点P在CD上，连接BP，将△BCP沿BP翻折，得到△BMP，连接CM，延长CM交AD于点E．
（1）当点P从点C运动到点D时，AE的长随之变化，请写出AE长的取值范围：．
（2）在图2中，当MP⊥CD时，求证：BM平分∠ABC．
（3）当点P在CD上移动过程中，是否存在CP=AE的情况？如果存在，求此时CP的长；如果不存在，说明理由．
发布：2025/5/25 10:0:1组卷：79引用：1难度：0.1 -
3．如图，在平行四边形ABCD中，E是BD的中点，则下列四个结论：
（1）AM=CN；
（2）若MD=AM，∠A=90°，则BM=CM；
（3）若MD=2AM，则S△MNC=S△BNE；
（4）若AB=MN，则△MFN与△DFC全等．
其中正确结论的序号为发布：2025/5/25 10:0:1组卷：86引用：2难度：0.3
相关试卷
