已知抛物线Ω：y2=4x.
（1）直线l：y=k（x-1）与Ω交于A，B两点，O为坐标原点．
从下面的①②两个问题中任选一个作答．
①证明：|OA|•|OB|=4|AB|+9．
②若∠AOB=2π3，求k2的值．
（2）已知点P（1，2），直线m与Ω交于C，D两点（均异于点P），且kPC+kPD=1．过P作直线m的垂线，垂足为Q，试问是否存在定点M，使得|QM|为定值？若存在，求出定值；若不存在，说明理由．
4
|
AB
|
+
9
2
π
3
【考点】抛物线的定点及定值问题．
【答案】（1）选①证明见解答．选②k2=．
（2）存在定点M（-1，2），使得|QM|为定值．理由见解答．
16
11
（2）存在定点M（-1，2），使得|QM|为定值．理由见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：62引用：1难度：0.5
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