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如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=50°,点D在线段BC上运动(不与点BC重合),连接AD,作∠ADE=50°,DE交线段AC于点E.
(1)当∠BDA=110°时,求出∠BAD和∠DEC的度数;
(2)当DC=AE时,△ABD和△DCE是否全等?请说明理由;
(3)在点D的运动过程中,是否存在△ADE是等腰三角形的情形?若存在,请求出此时∠BDA的度数,若不存在,请说明理由.

【考点】三角形综合题
【答案】(1)∠BAD=20°,∠DEC=110°;
(2)全等,理由见解答;
(3)存在,当△ADE是等腰三角形时,∠BDA的度数为100°或115°.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 5:30:2组卷:22引用:1难度:0.3
相似题
  • 1.如图,等边△ABC中,D,E分别是AC,BC边上的点,且BE=CD,连接AE,BD相交于点P,点F在BC的延长线上,且∠CAF=2∠CBD,现给出以下结论:
    ①AE=BD;
    ②∠APG=60°;
    ③DG=2CD;
    ④CF=CD+GF.
    其中正确的是
    .(填序号)

    发布:2025/6/9 14:0:1组卷:480引用:3难度:0.3
  • 2.在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
    (1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE=
    度;
    (2)如图2,当点D在线段BC上,如果∠BAC=60°,则∠BCE=
    度;
    (3)设∠BAC=α,∠BCE=β
    ①如图3,当点D在线段BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请说明理由;
    ②当点D在直线BC上移动,请直接写出α,β之间的数量关系,不用证明.

    发布:2025/6/9 13:0:1组卷:632引用:7难度:0.3
  • 3.如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0)是x轴正半轴上一点,C是第四象限内一点,CB⊥y轴交y轴负半轴于B(0,b),且|a-3|+(b+4)2=0,S四边形AOBC=16.

    (1)求点C的坐标.
    (2)如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数;(点E在x轴的正半轴).
    (3)如图3,当点D在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则点D在运动过程中,∠N的大小是否会发生变化?若不变化,求出其值;若变化,请说明理由.

    发布:2025/6/9 14:0:1组卷:1193引用:6难度:0.2
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