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如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=50°,点D在线段BC上运动(不与点BC重合),连接AD,作∠ADE=50°,DE交线段AC于点E.
(1)当∠BDA=110°时,求出∠BAD和∠DEC的度数;
(2)当DC=AE时,△ABD和△DCE是否全等?请说明理由;
(3)在点D的运动过程中,是否存在△ADE是等腰三角形的情形?若存在,请求出此时∠BDA的度数,若不存在,请说明理由.

【考点】三角形综合题
【答案】(1)∠BAD=20°,∠DEC=110°;
(2)全等,理由见解答;
(3)存在,当△ADE是等腰三角形时,∠BDA的度数为100°或115°.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 5:30:2组卷:22引用:1难度:0.3
相似题
  • 1.如图1,已知点B(0,6),点C为x轴上一动点,连接BC,△ODC和△EBC都是等边三角形.

    (1)求证:DE=BO;
    (2)如图2,当点D恰好落在BC上时.
    ①求OC的长及点E的坐标;
    ②在x轴上是否存在点P,使△PEC为等腰三角形?若存在,写出点P的坐标;若不存在,说明理由.

    发布:2025/6/9 11:0:1组卷:49引用:1难度:0.5
  • 2.感知发现:(1)在学习平行线中,兴趣小组发现了很多有趣的模型图,如图1,当AB∥CD时,可以得到结论:∠BED=∠B+∠D.在学习逆命题时,发现原命题是真命题,逆命题不一定是真命题,于是兴趣小组想尝试证明:如图1,∠BED=∠B+∠D,求证:AB∥CD.请写出证明过程.

    利用这个“模型结论”,我们可以解决很多问题:
    综合与实践,(2)在综合与实践课上,同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动,如图2.已知两直线a,b且a∥b和直角三角形ABC,∠BCA=90°,∠BAC=30°,∠ABC=60°.创新小组的同学发现∠2-∠1=120°,说明理由.

    实践探究:(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,将图2中的图形继续变化得到图3,AC平分∠BAM,此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系,请直接写出答案.

    发布:2025/6/9 11:30:1组卷:317引用:1难度:0.2
  • 3.已知AB∥CD,点M、N分别是AB、CD上两点,点G在AB、CD之间,MB.
    (1)如图1,若GM⊥GN,求∠AMG+∠CNG的度数:
    (2)如图2,若点P是CD下方一点,MG平分∠BMP,ND平分∠GNP,已知∠BMG=32°,求∠MGN+∠MPN的度数;
    (3)如图3,若点E是AB上方一点,连接EM、EN,且GM的延长线MF平分∠AME,NE平分∠CNG,2∠MEN+∠MGN=105°,求∠AME的度数.

    发布:2025/6/9 11:30:1组卷:164引用:1难度:0.3
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