已知椭圆Γ：x24+y2b2=1（0＜b＜2）的离心率是12，点A是椭圆的上顶点，点P是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意一点．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）设圆C：x2+y2+8x-23y+7=0．若直线AP与圆C相切，求点P的坐标；
（3）若点M是椭圆Γ上不与椭圆顶点重合且异于点P的任意一点，点M关于x轴的对称点是点N，直线MP、NP分别交x轴于点E（m,0）、点F（n,0），探究m•n是否为定值，若为定值，求出该定值，若不为定值，说明理由．
x
2
4
+
y
2
b
2
1
2
3
【答案】（1）；
（2） 或 ；
（3）定值为4，理由见解析．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
（2）
P
（
8
5
，-
3
3
5
）
P
（
-
8
5
，-
3
3
5
）
（3）定值为4，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/30 13:42:58组卷：133引用：4难度：0.6
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