我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图①可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请回答下列问题：
（1）写出图②中所表示的数学等式 （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
（2）猜测（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cda2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
已知a+b+c=12，ab+bc+ca=48，求a2+b2+c2的值；
（4）在（3）的条件下，若a、b、c分别是一个三角形的三边长，请判断该三角形的形状，并说明理由．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1733引用：3难度：0.5
