如图，点P为抛物线C：x2=4y与椭圆E：x26+y23=1在第一象限的交点，过抛物线焦点F且斜率不为0的直线l与抛物线交于A，B两点，连接PA交椭圆E于点C，连接PB交椭圆E于点D，记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2．
（Ⅰ）求点P的坐标并确定当k1k2k1+k2+λ为常数时λ的值；
（Ⅱ）求|CD|2|AB|取最大值时直线l的方程．
E
：
x
2
6
+
y
2
3
=
1
k
1
k
2
k
1
+
k
2
+
λ
|
CD
|
2
|
AB
|
【考点】椭圆的弦及弦长．
【答案】（Ⅰ）．
（Ⅱ）y=-x+1．
1
2
（Ⅱ）y=-
1
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：49引用：1难度：0.6
相似题
-
1．已知椭圆C的焦点为F1（-1，0），F2（1，0），过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|=2|F2B|，|AB|=|BF1|，则C的方程为（ ）
发布：2024/12/15 23:30:1组卷：1165引用：10难度：0.6 -
2．已知椭圆C的焦点为F1（-1，0），F2（1，0），过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|=2|F2B|，|AB|=|BF1|，则C的方程为（ ）
发布：2024/12/17 23:0:2组卷：499引用：17难度：0.6 -
3．椭圆E：
的左、右焦点分别为F1，F2，直线l过F2与E交于A，B两点，△ABF1为直角三角形，且|AF1|，|AB|，|BF1|成等差数列，则E的离心率为（ ）x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）发布：2024/11/9 20:0:2组卷：152引用：3难度：0.5
