（1）小明发现：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．
①小亮通过举例验证：（2+1）2+（2-1）2=10为偶数．请你把10的一半表示为两个正整数的平方和；
②设“小明发现”中的两个已知正整数为m,n,请你说明“小明发现”中的结论一定正确．
（2）小颖受到小明和小亮的启发，通过观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于10）：91×99，92×98，⋯，98×92，99×91．设这两个两位数的积为y,其中一个乘数为90+x（x为小于10的正整数），她发现了y与x的关系式．请你求出该关系式．
【考点】因式分解的应用．
【答案】（1）①12+22；②小明发现的结论一定正确的理由见解答过程；
（2）y=-x2+10x+9000（x为小于10的正整数）．
（2）y=-x2+10x+9000（x为小于10的正整数）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/4 8:0:9组卷：113引用：3难度：0.6
