若一个三角形的三边长分别为a、b、c,设p=12(a+b+c).记:Q=p(p-a)(p-b)(p-c).
(1)当a=4,b=5,c=6时,求Q的值;
(2)当a=b=c时,设三角形面积为S,求证:S=Q.
1
2
p
(
p
-
a
)
(
p
-
b
)
(
p
-
c
)
【考点】二次根式的应用.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/4/20 14:35:0组卷:283引用:2难度:0.5
相似题
-
1.解不等式:
.3-8x<1+18x发布:2025/6/17 6:30:2组卷:18引用:3难度:0.7 -
2.已知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式S=
,其中p=p(p-a)(p-b)(p-c);我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=a+b+c2,若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是.12a2b2-(a2+b2-c22)2发布:2025/6/17 10:30:2组卷:90引用:1难度:0.5 -
3.某居民小区有一块长方形绿地,先进行如下改造:将长方形的长减少
米,宽增加34米,得到一块正方形绿地,它的面积是原长方形绿地的2倍,求改造后的正方形绿地的边长是多少米?(结果精确到1米)34发布:2025/6/16 19:0:1组卷:149引用:2难度:0.5