如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=AB•AD，∠ADC=90°，点E为AB的中点．
（1）求证：△ADC∽△ACB．
（2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由．
（3）若AD=4，AB=6，则AFAC=4747，CF=667667．
AF
AC
4
7
4
7
6
6
7
6
6
7
【考点】相似三角形的判定与性质；角平分线的性质．
【答案】；
4
7
6
6
7
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：449引用：4难度：0.6
相似题
-
1．矩形ABCD中，长AB与宽BC分别是4cm和3cm,点E在直线AC上，且AE：AC=1：3，直线DE与直线BC相交于点F，则CF的长为 ．
发布：2025/6/16 14:0:1组卷：89引用：1难度：0.3 -
2．定义：如图①，若点D在△ABC的边AB上，且满足∠ACD=∠B，则称满足这样条件的点为△ABC的“理想点”．
（1）如图①，若点D是△ABC的边AB的中点，AC=2，AB=4，试判断点D是不是△ABC的“理想点”，并说明理由；2
（2）如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，若点D是△ABC的“理想点”，求CD的长．发布：2025/6/16 14:0:1组卷：372引用：1难度：0.5 -
3．如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，DF∥AC交BC于点F，若AE：DF=2：3，则BF：BC的值是（ ）发布：2025/6/16 18:30:2组卷：705引用：3难度：0.7
