已知：如图所示，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠AED=∠EDC．求证：ED∥BF．
证明：∵BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC（已知）
∴∠EDC=1212∠ADC，
∠FBA=1212∠ABC（角平分线定义）．
又∵∠ADC=∠ABC（已知），
∴∠EDCEDC=∠FBA（等量代换）．
又∵∠AED=∠EDC（已知），
∴∠FBAFBA=∠AEDAED（等量代换），
∴ED∥BF同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行．
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【考点】平行线的判定．
【答案】；；EDC；FBA；AED；同位角相等，两直线平行
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【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1756引用：3难度：0.7
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1．如图，若∠1=∠2，则∥．
发布：2025/6/17 15:0:1组卷：134引用：2难度：0.7 -
2．填空并完成以下证明：
已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．
证明：FH⊥AB（已知）
∴∠BHF=．
∵∠1=∠ACB（已知）
∴DE∥BC（）
∴∠2=．（）
∵∠2=∠3（已知）
∴∠3=．（）
∴CD∥FH（）
∴∠BDC=∠BHF=．°（）
∴CD⊥AB．发布：2025/6/17 18:30:1组卷：7560引用：30难度：0.5 -
3．已知，如图∠B=42°，∠A=∠1-10°，∠ACD=64°，求证：AB∥CD．发布：2025/6/17 19:30:1组卷：41引用：1难度：0.6
