（1）阅读理解
数学兴趣小组的同学在学习了平行线的性质“两直线平行，同旁内角互补”后，做了如下思考．

如图1，∵AB∥CD，
∴∠AEF+∠CFE=180°，
如图2，点E，F分别在直线AB，CD上，点P为直线AB，CD内一点（点E，F，P不在同一条直线上），连接PE，PF．得出结论：∠EPF=∠AEP+∠CFP．
证明过程如下：
如图3，过点P作PH∥AB，
∵AB∥CD，
∴PH∥CD，
∴∠CFP=∠FPH（

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

），
∵PH∥AB，
∴∠AEP=∠EPH，
∵∠EPF=∠EPH+∠FPH，
∴∠EPF=∠AEP+∠CFP（

等量代换

等量代换

）．
请补充完成上面的证明过程．
请直接用（1）的结论解决下列问题．
（2）问题解决
如图4，分别作∠BEP和∠DFP的角平分线交于点M，若∠EPF=140°．求∠EMF的度数．
（3）拓展探究
如图5，分别作∠BEP和∠DFP的角平分线交于点M，再分别作∠AEM和∠CFM的角平分线交于点N，若∠EPF=α，∠EMF=β，∠ENF=θ，探究α，β，θ的关系式，并写出该关系式及解答过程．