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长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3b|+（a+b-4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．

（1）则a=
3
3
，b=
1
1
．
（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC，CD交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD之间是否有确定的数量关系？若有，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．

【考点】解二元一次方程组；平行线的判定与性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【答案】3；1
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/3 8:0:9组卷：615引用：9难度：0.5
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  • 1．解下列二元一次方程组
    （1）
    4
    x
    -
    y
    =
    5
    y
    =
    2
    x
    -
    1
    ；
    （2）
    4
    x
    +
    y
    =
    15
    3
    x
    -
    2
    y
    =
    3
    ．

    发布：2025/6/8 11:0:1组卷：94引用：2难度：0.8
    解析

  • 2．解方程组：
    ①
    4
    x
    -
    3
    y
    =
    20
    y
    =
    6
    -
    5
    x
    ．
    ②
    2
    x
    -
    4
    y
    =
    6
    3
    x
    +
    2
    y
    =
    17
    ．

    发布：2025/6/8 10:30:2组卷：48引用：2难度：0.7
    解析

  • 3．解方程组：
    （1）
    x
    =
    1
    -
    y
    2
    x
    -
    y
    +
    4
    =
    0
    ；
    （2）
    2
    x
    -
    3
    y
    =
    4
    5
    x
    -
    3
    y
    =
    19
    ．

    发布：2025/6/8 10:30:2组卷：170引用：4难度：0.9
    解析
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