如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连接AE，CD．
（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；
（2）若∠B=30°，∠CAB=45°，AC=
6
，CD=BD，求AD的长．

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：6938引用：16难度：0.5

相似题

1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．若AC=2，CE=4；
（1）求证：四边形ACED是平行四边形．
（2）求BC的长．
发布：2025/5/24 10:30:2组卷：1783引用：4难度：0.5
解析
2．如图，四边形ABCD是平行四边形AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF和CE．
（1）证明：四边形AECF是平行四边形；
（2）已知BD=6，DF=2，BC=5，求CE的长．
发布：2025/5/24 0:30:1组卷：923引用：5难度：0.4
解析
3．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，分别连接CE，AF交对角线BD于点G，H，连接EH，FG．
（1）求证：△ABF≌△CDE；
（2）求证：四边形EHFG是平行四边形．
发布：2025/5/24 3:0:1组卷：791引用：2难度：0.5
解析

如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连接AE，CD．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）若∠B=30°，∠CAB=45°，AC=6，CD=BD，求AD的长．