如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，点E在边AD上，连接BE．作点A关于BE的对称点F，连接EF、BF、DF．现给出以下4个结论：①BE平分∠ABF；②菱形ABCD的面积等于
3
；③△DEF周长的最小值为
2
3
；④当EF⊥AD时，
AE
=
3
-
1
，其中正确的是
①③④
①③④
．（写出所有正确结论的序号）

【答案】①③④

【解答】

【点评】

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发布：2025/1/28 8:0:2组卷：114引用：1难度：0.5

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1．（1）如图1，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形．
（2）如图2，若△ABC与△DEF关于直线l对称，请作出直线l（请保留作图痕迹）
（3）如图3，在矩形ABCD中，已知点E，F分别在AD和AB上，请在边BC上作出点G，在边CD作出点H，使得四边形EFGH的周长最小．
发布：2025/1/13 8:0:2组卷：110引用：3难度：0.3
解析
2．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A₁B₁C₁；
（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A₂B₂C₂；
（3）在直线m上画一点P，使得C₁P+C₂P的值最小．
发布：2024/12/23 19:0:2组卷：1159引用：19难度：0.3
解析
3．如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．以格点为顶点按下列要求画图：
（1）请你在图1中画一个直角三角形满足它是轴对称图形；
（2）请你在图2中画一个以格点为顶点，
5
为直角边的直角三角形；
（3）若点A的坐标为（0，1）．请你在图3中建立平面直角坐标系，找出格点D，使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形为平行四边形，则满足条件的D点的坐标是：
．
发布：2024/12/23 15:30:2组卷：99引用：3难度：0.5
解析