如图1,是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的,若AC=12,BC=7,将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍,得到如图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是( )
【考点】勾股定理的证明.
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/27 14:0:0组卷:387引用:2难度:0.5
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1.大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法.学有所用:在等腰三角形ABC中,AB=AC,其一腰上的高为h,M是底边BC上的任意一点,M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2.
(1)请你结合图形来证明:h1+h2=h;
(2)当点M在BC延长线上时,h1、h2、h之间又有什么样的结论.请你画出图形,并直接写出结论不必证明;
(3)利用以上结论解答,如图在平面直角坐标系中有两条直线l1:y=x+3,l2:y=-3x+3,若l2上的一点M到l1的距离是34.求点M的坐标.32发布:2025/6/6 19:30:1组卷:10473引用:26难度:0.1 -
2.(1)为了证明勾股定理,李明将两个全等的直角三角形按如图1所示摆放,使点A、E、D在同一条直线上,如图1,请利用此图证明勾股定理;
(2)如图2,△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm,若点P从点A出发,以每秒4cm的速度沿折线A-C-B运动,设运动时间为t秒(t>0),若点P在∠BAC的平分线上,求此时t的值.发布:2025/6/5 23:0:2组卷:477引用:7难度:0.7 -
3.如图,四个全等的直角三角形按如图所示的方式围成正方形ABCD,过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为S的小正方形EFGH.已知AM为Rt△ABM较长直角边,AM=2
EF,则正方形ABCD的面积为 S.3发布:2025/6/7 0:30:1组卷:192引用:2难度:0.6