【定义】在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这两个角互为“开心角”，这个三角形叫做“开心三角形”．例如：在△ABC中，∠A=70°，∠B=35°，则∠A与∠B互为“开心角”，△ABC为“开心三角形”．
【理解】
（1）若△ABC为开心三角形，∠A=132°，则这个三角形中最小的内角为 1616°；
（2）若△ABC为开心三角形，∠A=60°，则这个三角形中最小的内角为 30°或4030°或40°；
（3）已知∠A是开心△ABC中最小的内角，并且是其中的一个开心角，试确定∠A的取值范围，并说明理由；
【应用】如图，AD平分△ABC的内角∠BAC，交BC于点E，CD平分△ABC的外角∠BCF，延长BA和DC交于点P，已知∠P=30°，若∠B是开心△ABE中的一个开心角，设∠B=∠α，求∠α的度数．
【答案】16；30°或40
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/22 0:0:8组卷：1178引用：7难度：0.5
