阅读下列材料：
因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如x²-2xy+y²-16，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．
过程如下：x²-2xy+y²-16=（x-y）²-16=（x-y+4）（x-y-4）．
这种因式分解的方法叫分组分解法．
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）因式分解：a²-6ab+9b²-25；
（2）因式分解：x²+x-5x-5；
（3）若m、n、p为非零实数，且

1

4

（

m

-

n

）

2

=

（

p

-

n

）

（

m

-

p

）

，求证：2p=m+n.