已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0．
（1）若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）从圆C外一点P（x,y）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求点P的轨迹方程．

【答案】（1）x+y+1=0或x+y-3=0；
（2）2x-4y+3=0．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：368引用：17难度：0.3

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1．若过点P（2，1），且与圆x²+y²=1相切的直线方程为（　　）
A．2x+y-5=0 B．2x+y-5=0或y=1
C．4x-3y-5=0 D．4x-3y-5=0或y=1
发布：2024/12/14 18:30:2组卷：541引用：8难度：0.7
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2．已知圆O的方程为x²+y²=16．
（1）求过点M（-4，8）的圆O的切线方程；
（2）过点N（3，0）作直线与圆O交于A、B两点，求△OAB的最大面积以及此时直线AB的方程．
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解析
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A．
1
10
B．
1
13
C．
-
1
13
D．
-
1
2
发布：2024/8/3 8:0:9组卷：20引用：2难度：0.8
解析

A．2x+y-5=0	B．2x+y-5=0或y=1
C．4x-3y-5=0	D．4x-3y-5=0或y=1

已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．（1）若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）从圆C外一点P（x,y）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求点P的轨迹方程．