如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．以下四个结论：
①∠EAB=∠GAD；
②△AFC∽△AGD；
③2AE2=AH•AC；
④DG⊥AC．
其中正确的个数为（ ）
【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：4461引用：24难度：0.6
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1．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=6，BD=8．过O的直线EF交BC于E，交AD于F．把四边形CDFE沿着EF折叠得到四边形C'EFD'，C'D'交AC于点G．当C'D'∥BD时，的值为 ，BE的长为 ．C′GD′G发布：2025/5/25 19:0:2组卷：487引用：2难度：0.3 -
2．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，与OD的延长线交于点P，连接CP，与AB的延长线交于点E．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：EC2=EA•EB．发布：2025/5/25 19:0:2组卷：353引用：1难度：0.6 -
3．如图，已知E是正方形ABCD中AB边延长线上一点，且AB=BE，连接CE、DE，DE与BC交于点N，F是CE的中点，连接AF交BC于点M，连接BF．有如下结论：
①DN=EN；
②△ABF∽△ECD；
③tan∠CED=；13
④S四边形BEFM=2S△CMF．
其中正确的是（ ）发布：2025/5/25 19:0:2组卷：1415引用：7难度：0.6
