设X是一个非空集合，由X的一切子集（包括∅，X自身）为元素构成的集合，称为X的幂集，记为P（X）．
（Ⅰ）当X={1，2，3}时，写出P（X）；
（Ⅱ）证明：对任意集合X、Y，都满足P（X）∩P（Y）=P{X∩Y）；
（Ⅲ）设Y是10个两位数字形成的集合，证明：P（X）中必有两个Y的子集，其元素的数值和相等．
【考点】子集与真子集．
【答案】（Ⅰ）P（X）={∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}}；
（Ⅱ）见解析；
（Ⅲ）见解析．
（Ⅱ）见解析；
（Ⅲ）见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：48引用：3难度：0.6
