已知抛物线y=x2-bx-5与直线y=kx+3交于A（4，-5），B两点．
（1）求k,b的值；
（2）若点（6，7）关于抛物线对称轴对称的点为点M，则点M是否在直线y=kx+3上？
（3）将抛物线y=x2-bx-5向上平移5个单位长度，与直线y=kx+3交于C，D两点（点C在点D的左侧），求ABCD的值．
AB
CD
【考点】二次函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：145引用：1难度：0.4
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1．OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6．
（1）如图1，在OA上选取一点G，将△COG沿CG翻折，使点O落在BC边上，记为E，求折痕y1所在直线的解析式；
（2）如图2，在OC上选取一点D，将△AOD沿AD翻折，使点O落在BC边上，记为E'．
①求折痕AD所在直线的解析式；
②再作E'F∥AB，交AD于点F．若抛物线y=-x2+h过点F，求此抛物线的解析式，并判断它与直线AD的交点的个数．112
（3）如图3，一般地，在OC、OA上选取适当的点D'、G'，使纸片沿D'G'翻折后，点O落在BC边上，记为E''．请你猜想：折痕D'G'所在直线与②中的抛物线会有什么关系？用（1）中的情形验证你的猜想．
发布：2025/5/29 8:30:1组卷：184引用：8难度：0.1 -
2．如图：已知直线l：y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c经过点B，且与x轴交于点C（2，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m,四边形OAMB的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；
（3）若点P在平面内，点Q在直线AB上，平面内是否存在点P使得以O，B，P，Q为顶点的四边形是菱形．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/5/29 14:30:2组卷：230引用：2难度：0.1 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时
出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）．
（1）设四边形PCQD的面积为y,求y与t的函数关系式；
（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形？发布：2025/5/29 8:30:1组卷：38引用：3难度：0.1
