如图所示，两个均可视为质点且质量均为m=2kg的物块a和b放在倾角为θ=30°的固定光滑且足够长的斜面上，在斜面底端和a之间固定连接有一根轻弹簧。现两物体处于静止状态，此时弹簧压缩量为x0=0.4m。从某时刻开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b到达轻弹簧的原长位置，弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度为g=10m/s2，求：
（1）在物块a、b分离时，物块a的位移x1和物块b加速度的大小；
（2）在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式；
（3）已知弹簧的弹性势能Ep=12kx2（k为劲度系数，x指相对于原长的形变量），那么在a与b分离之后a还能沿斜面向上运动的距离。（本题结果可用根号表示）
1
2
【考点】常见力做功与相应的能量转化；作用力与反作用力．
【答案】（1）在物块a、b分离时，物块a的位移x1为0.1m，物块b加速度的大小为2.5m/s2；
（2）在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式为F=10+62.5t2（N）（0≤t≤）；
（3）在a与b分离之后a还能沿斜面向上运动的距离为。
（2）在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式为F=10+62.5t2（N）（0≤t≤
2
5
s
（3）在a与b分离之后a还能沿斜面向上运动的距离为
1
+
3
10
m
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：34引用：1难度：0.4
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