综合与实践
问题解决：
（1）已知四边形ABCD是正方形，以B为顶点作等腰直角三角形BEF，BE=BF，连接AE．如图1，当点E在BC上时，请判断AE和CF的关系，并说明理由．
问题探究：
（2）如图2，点H是AE延长线与直线CF的交点，连接BH，将△BEF绕点B旋转，当点F在直线BC右侧时，求证：AH-CH=2BH；
问题拓展：
（3）将△BEF绕点B旋转一周，当∠CFB=45°时，若AB=3，BE=1，请直接写出线段CH的长．
AH
-
CH
=
2
BH
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）AE=CF，AE⊥CF，理由见解答；
（2）证明见解答；
（3）线段CH的长为-或+．
（2）证明见解答；
（3）线段CH的长为
34
2
2
2
34
2
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：332引用：3难度：0.3
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发布：2025/6/13 22:0:1组卷：2504引用：13难度：0.2 -
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（2）如图2，若F、G分别为AE、BC的中点，FG与ED相交于点H，求证：HE=HG；
（3）如图3，若AB=BC，过点C作CH⊥AE，垂足为H，连接DH，若∠CDH=22.5°．则的值为 （直接写出结果）．CHAH
发布：2025/6/13 21:0:2组卷：158引用：1难度：0.1
