如图，⊙O的直径AE的延长线与过点B的切线BD相交于点D，点C为⊙O上一点，且∠BCE=25°，则∠D的度数是（　　）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 15:0:2组卷：332引用：6难度：0.6

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1．如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，BC是⊙O的切线．
（1）求证：CE=CB；
（2）如果CD=15，BE=10，sinA=
5
13
，求⊙O的半径．
发布：2025/5/23 21:30:2组卷：61引用：1难度：0.3
解析
2．文艺复兴时期，意大利艺术大师达芬奇曾研究过圆弧所围成的许多图形的面积问题，如图所示称为达芬奇的“猫眼”，可看成圆与正方形的各边均相切，切点分别为A、B、C、D，弧BD所在的圆的圆心为A（或C），若正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为
．
发布：2025/5/23 22:30:2组卷：116引用：4难度：0.6
解析
3．如图，在以AB是直径的半⊙O中，C、D为半圆周上两点，且点C为
ˆ
AD
的中点，过点C的切线交BD延长线交于点E．
（1）求证：CE⊥BE；
（2）连接CD，若CD∥AB，求证：CD=BD．
发布：2025/5/23 22:30:2组卷：121引用：1难度：0.5
解析

1．如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，BC是⊙O的切线．（1）求证：CE=CB；（2）如果CD=15，BE=10，sinA=513，求⊙O的半径．