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如图,等腰Rt△AOB在平面直角坐标系xOy上,∠B=90°,OA=4.点C从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向运动,过点C作直线l⊥OA,直线l与射线OB相交于点N.
(1)点B的坐标为
(2,2)
(2,2)

(2)点C的运动时间是t秒.
①当2≤t≤4时,△AOB在直线l右侧部分的图形的面积为S,求S(用含t的式子表示);
②当t>0时,点M在直线l上且△ABM是以AB为底的等腰三角形,若CN=
3
2
CM,求t的值.

【考点】三角形综合题
【答案】(2,2)
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:318引用:2难度:0.6
相似题
  • 1.在平面直角坐标系xOy中,已知点A的坐标为(0,-1),点C(m,0)是x轴上的一个动点.
    (1)如图1,点B在第四象限,△AOB和△BCD都是等边三角形,点D在BC的上方,当点C在x轴上运动到如图所示的位置时,连接AD,请证明△ABD≌△OBC;
    (2)如图2,点B在x轴的正半轴上,△ABO和△ACD都是等腰直角三角形,点D在AC的上方,∠D=90°,当点C在x轴上运动(m>1)时,设点D的坐标为(x,y),请探求y与x之间的函数表达式.

    发布:2025/9/13 22:0:1组卷:99引用:1难度:0.3
  • 2.已知△ABC中,AB=AC,点D为BC上一点,∠BAC=∠DAE,AD=AE,连接CE.
    (1)当∠BAC=90°时,如图1,直接写出线段CE、CD、BC的数量关系

    (2)当∠BAC=120°时,如图2,求证:CE+CD=BC;
    (3)在(2)的条件下,点G为AC的中点,连接BG,∠BAD=∠ABG,若AE=7,求BG的长.

    发布:2025/9/14 3:0:1组卷:95引用:1难度:0.3
  • 3.将两块全等含有30°的直角三角板如图①摆放.

    (1)将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②,点P1是A1C与AB的交点,点Q是A1B1与BC的交点,求证:CP1=CQ;
    (2)在图②中,若AP1=2,则CQ等于多少?
    (3)如图③,在B1C上取一点E,连接BE、P1E,设BC=1,当BE⊥P1B时,则△P1BE面积的最大值是
     

    发布:2025/9/14 2:0:1组卷:49引用:1难度:0.3
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