如图，抛物线y=mx2-2mx+4经过点A，B，C，点A的坐标为（-2，0）．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当-2≤x≤2时，求y的最大值与最小值的差；
（3）若点P的坐标为（2，2），连接AP，并将线段AP向上平移a（a≥0）个单位得到线段A1P1，若线段A1P1与抛物线只有一个交点，请直接写出a的取值范围．
【答案】（1）y=-x2+x+4，顶点为（1，）；
（2）；
（3）0≤a＜2或a=．
1
2
9
2
（2）
9
2
（3）0≤a＜2或a=
25
8
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：863引用：6难度：0.5
相似题
-
1．如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．12
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-．b2a发布：2025/5/23 5:0:2组卷：1048引用：9难度：0.3 -
2．已知二次函数y=a（x-1）2-2的图象经过点（3，2）．
（1）求该函数的表达式，并在图中画出该函数的大致图象．
（2）P是该函数图象上一点，在对称轴右侧，过点P作PD⊥x轴于点D．当PD≤1时，求点P横坐标的取值范围．发布：2025/5/23 5:30:3组卷：167引用：2难度：0.5 -
3．如图，抛物线y=ax2-4x+c经过点A（2，-2），且当x=1时，函数y有最小值．（如需作图或作辅助线，请先将原题草图画在对应题目的答题区域后再作答．）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点B的坐标为（-3，-4），点B关于原点的对称点为B'，点C是抛物线对称轴上一动点，若抛物线在直线BB'下方的部分与直线BC有公共点，求点C纵坐标yc的取值范围．发布：2025/5/23 2:30:1组卷：403引用：2难度：0.6
