数学兴趣小组对函数y=|23x2-43x-2|的图象和性质进行了研究，探究过程如下．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下．
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| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| y | … | 8 | m | 0 | 2 | n | 2 | 0 | 10 3 |
8 | … |
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（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请补全函数图象的剩余部分．
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有
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个交点；②方程|
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个实数根；③当关于x的方程|
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【答案】；；2；4；
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：353引用：3难度：0.5
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1．二次函数y=（a-1）x2-（2a-3）x+a-4的图象与x轴有两个公共点，a取满足条件的最小整数，将图象在x轴上方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象，当直线y=kx-2与新图象恰有三个公共点时，则k的值不可能是（ ）
发布：2025/6/17 18:0:1组卷：1679引用：9难度：0.3 -
2．如图，已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=-x+3交于C、D两点．连接BD、AD．32
（1）求m的值．
（2）抛物线上有一点P，满足S△ABP=4S△ABD，求点P的坐标．发布：2025/6/17 18:30:1组卷：891引用：16难度：0.5 -
3．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点在一次函数y=kx+t（k≠0）的图象上，则称y=ax2+bx+c（a≠0）为y=kx+t（k≠0）的伴随函数，如：y=x2+1是y=x+1的伴随函数．
（1）若y=x2-4是y=-x+p的伴随函数，求直线y=-x+p与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若函数y=mx-3（m≠0）的伴随函数y=x2+2x+n与x轴两个交点间的距离为4，求m,n的值．发布：2025/6/17 18:30:1组卷：1643引用：5难度：0.4
