某小行星为一半径为R的球体，自转周期为T，在小行星的极地上固定一倾角为θ的斜面，某宇航员以初速度v0将一小球从斜面上水平抛出后，小球在斜面上的落点到抛出点的距离为L。已知引力常量为G，求：
（1）该小行星的质量M。
（2）该小行星的同步卫星的高度h。
【答案】（1）该小行星的质量为。
（2）该小行星的同步卫星的高度为-R。
2
R
2
v
2
0
sinθ
GL
co
s
2
θ
（2）该小行星的同步卫星的高度为
3
v
2
0
R
2
T
2
sinθ
2
π
2
L
co
s
2
θ
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3引用：2难度：0.4
相似题
-
1．假设你经努力学习和刻苦训练后成为中国登月第一人，你站在半径为R的月球表面，从到月球表面高度为h处将一个小球由静止释放，经过时间t,小球落到月球表面。不考虑月球的自转，引力常量为G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M。发布：2025/1/4 8:0:1组卷：27引用：1难度：0.5 -
2．2007年10月24日我国成功发射了“嫦娥一号”绕月卫星．我国计划2020年实现载人登月．若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在距月球表面高度h=20m处让一个小球由静止开始自由下落，下落的时间为t=5s.则（ ）
发布：2025/1/4 8:0:1组卷：6引用：1难度：0.7 -
3．假设你经过刻苦学习与训练后，成为我国登月的第一人。你站在半径为R的月球表面，用弹簧测力计测得质量为m的小球所受重力的大小为F。引力常量为G，不考虑月球的自转。
（1）求月球的质量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度为h处，以大小为v0的速度沿水平方向抛出该小球，求该小球落到月球表面上的位置与抛出点间的水平距离x。发布：2025/1/4 8:0:1组卷：44引用：1难度：0.5
