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一般地,关于x,y的二元一次方程ax+by=c(a,b,c为常数,ab≠0),都可以改写成y=mx+n(m,n是常数,m≠0)的形式,所以每个这样的方程都对应一个一次函数,于是也对应一条直线.这条直线上每个点的坐标(x,y)都是这个二元一次方程的解.
类似的,在平面直角坐标系中,满足x,y的不等式ax+by≥c(a,b,c为常数,ab≠0)的解也可以用坐标(x,y)表示,以该不等式的解为坐标的点的全体叫做该不等式的解集,所有这些点构成的图形记为G.
若点P(x,y)在图形G内,我们称点P被不等式ax+by≥c所覆盖;对于任意图形W,若该图形上的所有点都在图形G内,那么我们就称图形W被ax+by≥c所覆盖.
结合以上信息,回答下列问题:
(1)以下三个点:A(1,-1),B(3,3),C(0,2)其中被不等式x-y≤0覆盖的点有
B,C
B,C

(2)已知D(2,1),E(4,2),F(3,m),若△DEF被不等式3x-y≥0覆盖,求m的取值范围;
(3)如图1,图形W是以P(3,2)为圆心,半径为2的圆,要使图形W被不等式2x+y≥c(其中c为常数)所覆盖,求c的最大值.

【考点】一次函数综合题
【答案】B,C
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:419引用:1难度:0.1
相似题
  • 1.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(6,8).
    (1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法):
    ①点P到A、B两点的距离相等;
    ②点P到∠xOy的两边距离相等.
    (2)在(1)作出点P后,直接写出直线PA的解析式.

    发布:2025/6/24 17:0:1组卷:98引用:3难度:0.1
  • 2.如图,一次函数
    y
    =
    -
    2
    3
    x
    +
    2
    的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求过B、C两点直线的解析式.

    发布:2025/6/24 15:30:2组卷:2569引用:11难度:0.5
  • 3.如图,在平面直角坐标系中,直线y=
    2
    3
    x-
    2
    3
    与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F,已知OA=3,OC=4,则△CEF的面积是(  )

    发布:2025/6/24 17:30:1组卷:2808引用:31难度:0.9
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