在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点A,B,我们把A,B两点横坐标差的绝对值与它们纵坐标差的绝对值的和叫做A,B两点间的折线距离,记作d(A,B).
即:如果A(x1,y1),B(x2,y2).那么d(A,B)=|x1-x2|+|y1-y2|.
(1)已知A(2,1),B(-3,0),求出d(A,B)的值;
(2)已知C(2,0),D(0,a),且d(C,D)≤3,求a的取值范围;
(3)已知M(0,2),N(0,-3),动点P(x,y),若P,M两点间的折线距离与P,N两点间的折线距离的差的绝对值是3,直接写出y的值并画出所有符合条件的点P组成的图形.
【考点】两点间的距离公式.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1020引用:4难度:0.7
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1.先阅读下列一段文字,再解答问题:
已知在平面内有两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),其两点间的距离公式为;同时,当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|.P1P2=(x2-x1)2+(y2-y1)2
(1)已知点A(2,4),B(-2,1),则AB=;
(2)已知点C,D在平行于y轴的直线上,点C的纵坐标为4,点D的纵坐标为-2,则CD=;
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