某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式图
（1）第20天的总用水量为多少米3？
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？
【考点】一次函数的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 21:0:1组卷：114引用：5难度：0.3
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1．漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，如表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，错误的h的值为（ ）
t（min） … 1 2 3 5 … h（cm） … 2.4 2.8 3.4 4 … 发布：2025/6/10 1:30:1组卷：196引用：6难度：0.7 -
2．为了迎接兔年的到来，某网店上架了玉兔亲子装卫衣，已知1件大人卫衣和1件小孩卫衣的售价为200元；2件大人卫衣和1件小孩卫衣的售价为320元．
（1）每件大人卫衣和小孩卫衣的售价分别为多少元？
（2）已知大人卫衣和小孩卫衣的成本分别为80元/件和50元/件．进入1月后，这款亲子装卫衣持续热销，于是网店再购进了这款卫衣共600件，其购进总价不超过37800元，且小孩卫衣的数量不超过大人卫衣数量的2倍．设网店购进大人卫衣m件，求网店最多购进多少件大人卫衣？
（3）在（2）的条件下，为回馈新老客户，网店决定对大人卫衣降价10%后再销售，若一月份购进的这些卫衣全部售出，所获利润为w元，请求出w与m之间的函数关系式，说明当m为何值时，所获利润最大？并求出最大利润．发布：2025/6/10 1:0:1组卷：135引用：1难度：0.4 -
3．某草莓种植基地出售草莓的单价为a元/斤，在临近春节时，该基地进行促销活动：一次性购买草莓100斤以上，超过100斤部分的单价打8折．一超市每天都从该基地购进草莓进行销售，该超市购进草莓的付款金额y（元）与购进量x（斤）之间的函数图象如图所示．
（1）求a的值；
（2）若该超市每天购进草莓不少于90斤，以35元/斤的价格进行销售，当天都能销售完，设每天销售草莓的利润为w元（不考虑销售过程中的损耗）．
①求w与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②超市每天在限定时间段以25元/斤的价格销售一定数量的特价草莓来回馈顾客．当购进量不超过100斤时，特价草莓占购进量的m%（m为正整数）；当购进量超过100斤时，特价草莓占购进量的2m%．若超市每天销售草莓的利润要超过810元，求m的最大值．发布：2025/6/10 1:0:1组卷：441引用：2难度：0.4
