我市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km,且AB=500km,以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．
（1）求证：∠ACB=90°；
（2）海港C受台风影响吗？为什么？
（3）若台风的速度为40km/h,则台风影响该海港持续的时间有多长？
【考点】勾股定理的应用．
【答案】（1）见解答；
（2）海港C受到台风影响；
（3）台风影响该海港持续的时间为3.5h．
（2）海港C受到台风影响；
（3）台风影响该海港持续的时间为3.5h．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 9:0:9组卷：2326引用：12难度：0.6
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