已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在边AB，AD上，△ECF是等边三角形．
（1）如图1，对角线AC交EF于点M，求证：∠BCE=∠FCM；
（2）如图2，点N在AC上，且AN=BE，若BC=3，BE=1，求MN的值．

【答案】（1）见解析；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：573引用：4难度：0.4

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．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：98引用：3难度：0.5
解析
2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为AB的中点，连接OE．若CD=10，则OE的长为
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：13引用：2难度：0.7
解析
3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，若OE=4，则AB的长是（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
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解析

已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在边AB，AD上，△ECF是等边三角形．（1）如图1，对角线AC交EF于点M，求证：∠BCE=∠FCM；（2）如图2，点N在AC上，且AN=BE，若BC=3，BE=1，求MN的值．