已知圆C经过点E（0，6），F（4，4），且圆心在直线l：2x-5y+13=0上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点M（0，3）的直线与圆C交于A，B两点，问：在直线y=3上是否存在定点N，使得kAN=-kBN（kAN，kBN分别为直线AN，BN的斜率）恒成立？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】直线与圆的位置关系．
【答案】（Ⅰ）圆C的方程为（x-1）2+（y-3）2=10；
（Ⅱ）在直线y=3上存在定点N（-9，3）使得kAN=-kBN恒成立．
（Ⅱ）在直线y=3上存在定点N（-9，3）使得kAN=-kBN恒成立．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：144引用：2难度：0.4
