有着中国食品行业“晴雨表”之称的全国糖酒商品交易会，始于1955年，是中国历史最为悠久的大型专业展会之一．2023年第108届全国糖酒会于4月12日至4月14日，在成都中国西部国际博览城和世纪城新国际会展中心举办．某中学数学小组去测量会场的旗杆高度，过程如下，已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°，两人相距5米且位于旗杆同侧．（点B，D，F在同一直线上，结果保留根号）．
（1）求小敏到旗杆的距离DF；
（2）求旗杆EF高度．
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【答案】（1）小敏到旗杆的距离DF为（4+3）米；
（2）旗杆EF高度为（4.7+3）米．
3
（2）旗杆EF高度为（4.7+3
3
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 5:0:1组卷：298引用：2难度：0.4
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1．如图，小林同学为了测量某世界名楼的高度，他站在G处仰望楼顶C，仰角为45°，走到点F处仰望楼顶C，仰角为60°，眼睛D、B离同一水平地面EG的高度为1.6米，FG=20米，则楼顶C离地面的高度CE约是米（取1.732，3取1.414，按四舍五入法将结果精确到0.1）．2发布：2025/5/23 11:30:2组卷：691引用：7难度：0.5 -
2．洛阳应天门是隋唐洛阳城宫城的正南门，始建于隋大业元年，也就是公元605年，先后历经隋、唐、五代、北宋四个时期，应天门是一座由门楼、朵楼和东西阙楼及其间的廊庑为一体的“凹”字形巨大建筑群．某数学兴趣小组测量一侧阙楼的高度，如图，在A处用测角仪测得阙楼最高点B的仰角为45°，在同一位置加高测角仪至E点，测得阙楼最高点B的仰角为43°，已知测角仪支架高AD=1米，DE=2.4米，请根据相关测量信息，求阙楼BC的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）
发布：2025/5/23 12:0:2组卷：134引用：4难度：0.5 -
3．如图1，凌云塔又名连珠塔、宝塔，位于宣恩县城珠山镇明珠山山顶，塔为七层六角楼阁式，全塔未用一砖一木，纯系青石垒砌，结构严谨，古朴雅致，别具风格，是宣恩县城的标志．如图2，县民族实验中学数学兴趣小组运用“解直角三角形”的知识来计算凌云塔的高度AB，先将无人机垂直上升至与塔底端B相对高度为40m的点P处，在点P处测得凌云塔顶端A的俯角为25°，再将无人机沿水平方向继续飞行10m到达点Q，在点Q处测得塔底端B的俯角为45°，求凌云塔的高度AB．（结果保留一位小数，参考数据：
≈1.41，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）2
发布：2025/5/23 12:0:2组卷：213引用：1难度：0.5
