已知O为坐标原点，对于函数f（x）=asinx+bcosx,称向量OM=（a,b）为函数f（x）的伴随向量，同时称函数f（x）为向量OM的伴随函数．
（1）设函数g（x）=sin（x+2π3）+cos（3π2+x），试求g（x）的伴随向量OM；
（2）记向量ON=（1，3）的伴随函数为f（x），求当f（x）=65且x∈（-π3，π6）时，sinx的值；
（3）当向量OM=（22，22）时，伴随函数为f（x），函数h（x）=f（2x），求h（x）在区间[t,t+π4]上最大值与最小值之差的取值范围．
OM
=
（
a
,
b
）
OM
g
（
x
）
=
sin
（
x
+
2
π
3
）
+
cos
（
3
π
2
+
x
）
OM
ON
=
（
1
，
3
）
f
（
x
）
=
6
5
x
∈
（
-
π
3
，
π
6
）
OM
=
（
2
2
，
2
2
）
[
t
,
t
+
π
4
]
【考点】三角函数的最值．
【答案】（1）=（，）；（2）；（3）[，]．
OM
1
2
3
2
3
-
4
3
10
2
-
2
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：80引用：10难度：0.6
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