在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f（x）=x²+2x+b（b＜1）的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．
（1）若b=-3，求此时圆C的圆心和半径；
（2）求圆C的一般方程（用含字母b的形式表示）；
（3）设定点A是圆C经过的某定点（其坐标与b无关），问是否存在常数k,使直线y=kx+k与圆C交于点M、N，且|AM|=|AN|．若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．

【答案】（1）x²+y²+2x+2y-3=0；
（2x²+y²+2x-（b+1）y+b=0；
（3）k=

或k=

．

【解答】

【点评】

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条．
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2．下列命题是真命题的是（　　）

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