如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B，延长BO与PA的延长线交于点D．
（1）求证：PB为⊙O的切线；
（2）若OB=3，OD=5，求AB的长．
【答案】（1）证明过程见解答；
（2）．
（2）
12
5
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：702引用：6难度：0.5
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（1）求证：直线DF是⊙O的切线；
（2）若点E是半圆ADB的一个三等分点，求阴影部分的面积．发布：2025/5/25 15:0:2组卷：115引用：1难度：0.5 -
2．如图，AB为⊙O直径，C、D是⊙O上点，连接CB并延长与AD所在直线交于点F，EF⊥AB，垂足为点E，连接CE，且CE=EF．
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3．如图，在△ABC中，AB=AC．以AB为直径的⊙O分别与BC、AC相交于点D、E，连接AD．过点D作DF⊥AC，垂足为点F，
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求图中阴影部分的面积．发布：2025/5/25 16:0:2组卷：846引用：10难度：0.6
