在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x2+bx的对称轴为直线x=2，点A、B在该抛物线上（点A与点B不重合），其横坐标分别为m、-2m.该抛物线在A、B两点之间的部分（包括A、B两点）记为图象G．
（1）求该抛物线对应的函数关系式．
（2）当图象G的对应的函数值y随x的增大而减小时，求m的取值范围．
（3）当抛物线y=x2+bx的顶点是图象G的最低点时，设图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为h,求h与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．
（4）过A、B两点中较低的点作y轴的垂线交图象G于另一个交点P，以这个较低的点与点P的连线为边向其下方作正方形，当点O在该正方形内部，且抛物线的顶点到该正方形的边的最小距离是1时，直接写出m的值．
【考点】二次函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：452引用：4难度：0.1
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1．如图，抛物线y=ax2+经过△ABC的三个顶点，点A坐标为（-1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．94
（1）求该抛物线的函数关系表达式；
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（1）求抛物线y2的解析式；
（2）若点M在抛物线上，且S△MOC=4S△AOC，求点M的坐标；
（3）设点P是线段BC上一动点，过P作PQ⊥x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值．发布：2025/6/17 2:0:1组卷：1010引用：3难度：0.3
