2022年11月30日7时33分，神舟十五号3名航天员顺利进驻天宫空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”．某航模店看准商机，推出了“长征火箭”和“天宫空间站”两款模型．已知每个“天宫”模型的成本比“火箭”模型多10元，花费150元购进火箭模型的数量与花费250元购进天宫模型的数量一样多．
（1）每个“火箭”模型和“天宫”模型的成本价各是多少元？
（2）航模店计划购买两种模型共200个，其中“天宫“模型售价为40元，“火箭”模型的售价为20元．设购买“天宫”模型m个，销售这批模型的利润为w元．
①求w与m的函数关系式（不要求写出m的取值范围）；
②若购进“天宫”模型的数量不超过“火箭”模型数量的13，则购进“天宫”模型多少个时，售完这批模型可以获得最大利润？最大利润是多少？
1
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【答案】（1）每个“火箭”模型成本价15元，每个“天宫”模型的成本价25元；
（2）①w与m的函数关系式为w=10m+1000；②购买“天宫”模型50个，购买“火箭”模型150个，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是1500元．
（2）①w与m的函数关系式为w=10m+1000；②购买“天宫”模型50个，购买“火箭”模型150个，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是1500元．
【解答】
【点评】
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