2022年11月30日7时33分，神舟十五号3名航天员顺利进驻天宫空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”．某航模店看准商机，推出了“长征火箭”和“天宫空间站”两款模型．已知每个“天宫”模型的成本比“火箭”模型多10元，花费150元购进火箭模型的数量与花费250元购进天宫模型的数量一样多．
（1）每个“火箭”模型和“天宫”模型的成本价各是多少元？
（2）航模店计划购买两种模型共200个，其中“天宫“模型售价为40元，“火箭”模型的售价为20元．设购买“天宫”模型m个，销售这批模型的利润为w元．
①求w与m的函数关系式（不要求写出m的取值范围）；
②若购进“天宫”模型的数量不超过“火箭”模型数量的13，则购进“天宫”模型多少个时，售完这批模型可以获得最大利润？最大利润是多少？
1
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【答案】（1）每个“火箭”模型成本价15元，每个“天宫”模型的成本价25元；
（2）①w与m的函数关系式为w=10m+1000；②购买“天宫”模型50个，购买“火箭”模型150个，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是1500元．
（2）①w与m的函数关系式为w=10m+1000；②购买“天宫”模型50个，购买“火箭”模型150个，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是1500元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/7 8:0:9组卷：158引用：7难度：0.5
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1．为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A城有肥料200吨，B城有肥料300吨．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
（1）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x之间的函数关系式；
（2）试判断：当x为多少吨时，总运费最小？这时的总运费为多少元？发布：2025/1/25 8:0:2组卷：28引用：1难度：0.6 -
2．A城有肥料200吨，B城有肥料300吨．现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
设从A城调往C乡肥料x吨
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
（Ⅱ）给出完成此项调运任务最节省费用的调运方案及所需费用，并说明理由．调入地
数量/吨
调出地C D A x B 总计 240 260 发布：2025/1/25 8:0:2组卷：390引用：1难度：0.6 -
3．A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运送肥料的费用分别是每吨20元和25元，从B城运往C，D两乡的运输费用分别是15元和24元，C乡需240吨，D乡需260吨，设A城运往C乡的肥料量为x吨，总运费为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？发布：2025/1/25 8:0:2组卷：222引用：1难度：0.5
