如图，某建筑物CD高96米，它的前面有一座小山，其斜坡AB的坡度为i=1：1．为了测量山顶A的高度，在建筑物顶端D处测得山顶A和坡底B的俯角分别为α、β．已知tanα=2，tanβ=4，求山顶A的高度AE（C、B、E在同一水平面上）．
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发布：2025/5/26 1:0:1组卷：1791引用：11难度：0.7
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1．某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．他们在该旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，小组在测最仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表（不完整）．
任务一：两次测量，A，B之间的距离的平均值是 m.课题 测量旗杆的高度 成员 组长×××组员：×××，×××，××× 测量工具 测量角度的仪器、皮尺等 测量示意图 
说明：线段GH表示学校旗杆，测量角度的仪器的高度AC=BD=1.5m,测点A，B与H在同一条水平直线上，A，B之间的距离可以直接测得，且点G，H，A，B，C，D都在同一竖直平面内．点C，D，E在同一条直线上，点E在GH上. 测量项目 第一次 第二次 平均值 测量数据 ∠GCE的度数 25.6° 25.8° 25.7° ∠GDE的度数 31.2° 30.8° 31° A，B之间的距离 5.4m 5.6m
任务二：根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆GH的高度．
（参考数据：sin25.7°≈0.43，cos25.7°≈0.90，tan25°≈0.48，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
任务三：该“综合与实践”小组在制订方案时，讨论过利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案，但未被采纳．你认为其原因可能是什么？发布：2025/5/26 3:30:1组卷：235引用：3难度：0.5 -
2．无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测．如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为135m的A处测得试验田右侧边界N处俯角为43°，无人机垂直下降40m至B处，又测得试验田左侧边界M处俯角为35°，则M，N之间的距离为（ ）（参考数据：tan43°≈0.9，sin43°≈0.7，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，结果保留整数）发布：2025/5/26 2:30:2组卷：2646引用：15难度：0.7 -
3．如图，AB是垂直于水平面的建筑物，沿建筑物底端B沿水平方向向左走8米到达点C，沿坡度i=1：2（坡度i=坡面铅直高度与水平宽度的比）斜坡走到点D，再继续沿水平方向向左走40米到达点E（A、B、C、D、E在同一平面内），在E处测得建筑物顶端A的仰角为34°，已知建筑物底端B与水平面DE的距离为2米，则建筑物AB的高度约是（ ）（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）发布：2025/5/26 3:0:2组卷：342引用：3难度：0.5
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