2022年卡塔尔世界杯将11月20日开赛，某国家队为考察甲、乙两名球员对球队的贡献，现作如下数据统计：

球队胜球队负总计

甲参加 30 b 60

甲未参加 c 10 f

总计 60 e n

乙球员能够胜任前锋、中场、后卫三个位置，且出场率分别为：0.1，0.5，0.4；在乙出任前锋、中场、后卫的条件下，球队输球的概率依次为：0.2，0.2，0.7
（1）根据小概率值α=0.025的独立性检验，能否认为该球队胜利与甲球员参赛有关联？
（2）根据数据统计，问：
①当乙参加比赛时，求该球队某场比赛输球的概率；
②当乙参加比赛时，在球队输了某场比赛的条件下，求乙球员担当中场的概率；
③如果你是教练员，应用概率统计有关知识，该如何使用乙球员？
附表：

α 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

x_α 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

【考点】独立性检验．

【答案】（1）认为该球队胜利与甲球员参赛有关联，此推断犯错误的概率不超过0.025；
（2）①0.4；②0.25；③应该多让乙球员担任前锋，来扩大赢球场次．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：76引用：2难度：0.6

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1．对服用某种维生素对婴儿头发稀疏与稠密的影响调查如下：服用的60人中头发稀疏的有5人，不服用的60人中头发稀疏的有46人，作出如下列联表：

头发稀疏头发稠密总计

服用维生素 5 a 60

不服用维生素 46 b 60

总计 51 a+b 120

则表中a,b的值分别为（　　）

A．9，14

B．69，14

C．55，24

D．55，14

发布：2024/12/29 11:30:2组卷：2引用：2难度：0.9

A．0.775

B．1.118

C．4.225

D．6.786

发布：2024/12/29 11:30:2组卷：91引用：2难度：0.8

发布：2024/12/29 11:30:2组卷：56引用：2难度：0.7

α	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x_α	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828