已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线L:mx-y+1-m=0
(1)求证:对m∈R,直线L与圆C总有两个交点;
(2)设直线L与圆C交于点A、B,若|AB|=17,求直线L的倾斜角;
(3)设直线L与圆C交于A、B,若定点P(1,1)满足2AP=PB,求此时直线L的方程.
17
2
AP
=
PB
【考点】直线与圆的位置关系.
【答案】(1)证明:直线L:mx-y+1-m=0 即 y-1=m(x-1),故直线过定点P(1,1),
而12+(1-1)2=1<5,故点P在圆C:x2+(y-1)2=5的内部,故直线L与圆C总有两个交点;
(2) 或;
(3)x-y=0,或x+y-2=0.
而12+(1-1)2=1<5,故点P在圆C:x2+(y-1)2=5的内部,故直线L与圆C总有两个交点;
(2)
π
3
2
π
3
(3)x-y=0,或x+y-2=0.
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/4/20 14:35:0组卷:299引用:5难度:0.3