已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线L：mx-y+1-m=0
（1）求证：对m∈R，直线L与圆C总有两个交点；
（2）设直线L与圆C交于点A、B，若|AB|=17，求直线L的倾斜角；
（3）设直线L与圆C交于A、B，若定点P（1，1）满足2AP=PB，求此时直线L的方程．
17
2
AP
=
PB
【考点】直线与圆的位置关系．
【答案】（1）证明：直线L：mx-y+1-m=0 即 y-1=m（x-1），故直线过定点P（1，1），
而12+（1-1）2=1＜5，故点P在圆C：x2+（y-1）2=5的内部，故直线L与圆C总有两个交点；
（2） 或；
（3）x-y=0，或x+y-2=0．
而12+（1-1）2=1＜5，故点P在圆C：x2+（y-1）2=5的内部，故直线L与圆C总有两个交点；
（2）
π
3
2
π
3
（3）x-y=0，或x+y-2=0．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：299引用：5难度：0.3
