如图所示为过山车简易模型，它由光滑水平轨道和竖直面内的光滑圆形轨道组成，A点为圆形轨道最低点，B点为最高点，水平轨道PN右侧的光滑水平地面上并排放置两块木板c,d,两木板间相互接触但不粘连，木板上表面与水平轨道PN平齐，小滑块b放置在轨道AN上．现将小滑块a从P点以某一水平初速度v0向右运动，沿圆形轨道运动一周后进入水平轨道与小滑块b发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失，碰后a沿原路返回到B点时，对轨道压力恰好为0，碰后滑块b最终恰好没有离开木板d.已知小滑块a的质量为m=1kg,c、d两木板质量均为M=3kg.小滑块b的质量也为M=3kg,c木板长为L1=2m,圆形轨道半径为R=0.32m.滑块b方与两木板间动摩擦因数均为μ1=0.2，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小滑块a与小滑块b碰后，滑块b的速度大小；
（2）小滑块b刚离开长木板时c和b的速度大小以及木板d的长度；
（3）当木板d的长度为（2）中所求的值时，小滑块b刚滑上木板d时，木板d与地面间的动摩擦因数突然变为0.05，试分析小滑块b能否与木板d保持相对静止．若能，求出小滑块距木板d右端的距离．若不能，求出小滑块b滑离木板d时，小滑块b和木板d的速度大小．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：302引用：3难度：0.3
相似题
-
1．如图所示，在电场强度大小E=2×103V/m、竖直向上的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点相切，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R=40cm,N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点。一电荷量q=1×10-4C、质量m=10g带负电的滑块（视为质点）与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，位于N点右侧d=3m的M处，取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。
（1）若滑块刚好能到N处，求其初速度大小v0；
（2）若滑块恰能运动到半圆轨道的最高点Q，求其在水平轨道上的落点到N点的距离x；
（3）求满足（2）条件的滑块通过P点时对轨道的压力大小F。发布：2024/10/22 2:0:1组卷：44引用：7难度：0.5 -
2．如图所示，轨道ABCDE是研究小球在竖直平面内做圆周运动的条件的简易装置，A到水平桌面的高度为H，最低点B处的入、出口靠近但相互错开，C是半径R=10cm的圆形轨道的最高点，DE部分水平，且恰好与圆形轨道的圆心O1等高，水平桌面上的点O2位于E点的正下方。经过多次实验发现，将一质量m=10g的小球从轨道AB上的某一位置A由静止释放，小球恰能通过C点沿轨道运动，不计小球与轨道的摩擦阻力以及空气阻力。（g=10m/s2）
（1）求出A到水平桌面的高度H；
（2）求出小球在B点对圆轨道压力的大小；
（3）若A距水平桌面高H1=0.3m,小球仍由静止释放，到达E点离开轨道后落在水平桌面上，求落点与O2之间的水平距离x。发布：2024/10/23 4:0:1组卷：114引用：4难度：0.7 -
3．如图所示，竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道，其底端B与光滑绝缘水平轨道相切，整个系统处在竖直向上的匀强电场中，一质量为m,带正电的小球以v0的初速度沿水平面向右运动，通过圆形轨道恰能到达圆形轨道的最高点C，从C点飞出后落在水平面上的D点，试求：
（1）小球到达C点时的速度vc；
（2）BD间的距离s；
（3）小球通过B点时对轨道压力N。发布：2024/10/19 15:0:1组卷：49引用：1难度：0.5
